nul⭑·/·o

nul⭑ (0)

   1.
          La⭑ {numeral⁽⁺⁾·o} esprim⭑·ant·a la⭑ kvant⭑·on {neniom⭑} , la⭑ plej⭑
          mal·grand⭑·an ne·negativ²·an nombr⭑·on: apud⭑ la⭑ Fundament⭑·a substantiv⭑·o
          ‘nul⭑·o’ est⭑·as oficial⭑·ig·it·a la⭑ numeral⁽⁺⁾·o ‘nul⭑’ ; la⭑ nombr⭑·o 
          est⭑·as el·parol⭑·at·a nul⭑ . {nombr⭑·o}

   2.
          La⭑ nom⭑·o de⭑ la⭑ cifer⭑·o  uz⭑·at·a ĉe⭑ voĉ⭑-leg⭑·o de⭑ numeral⁽⁺⁾·oj aŭ⭑
          numer⭑·oj: nul⭑ kom⭑·o nul⭑ nul⭑ tri⭑ (t.e.  ); la⭑ agent¹·o nul⭑ nul⭑
          sep⭑.

          Rim.: Ebl⭑·e est⭑·us pli⭑ konven⭑·e rigard⭑·i kaj⭑ skrib⭑·i ĉi⭑ tiu·n nul⭑^2
          kiel⭑ apostrof²·an form⭑·on de⭑ {nul⭑·o^1} , do⭑ kiel⭑ nul⭑·'.

nul⭑·o

   1.
          La⭑ {cifer⭑·o}  , uz⭑·at·a por⭑ prezent⭑·i la⭑ nombr⭑·on nul⭑, aŭ⭑ por⭑
          obl⭑·ig·i la⭑ valor⭑·on de⭑ cifer⭑·oj, ĉe⭑ kies⭑ dekstr⭑·o ĝi est⭑·as lok⭑·it·a:
          en⭑ la⭑ nombr⭑·o-prezent⭑·o  la⭑ komenc⭑·aj kaj⭑ la⭑ vost⭑·aj nul⭑·oj
          est⭑·as sen·signif⭑·aj kaj⭑ oni pov⭑·as ili·n for·ig⭑·i, las⭑·ant·e nur⭑ la⭑
          signif⭑·ajn cifer⭑·ojn  .

   2.
          Io tut⭑·e sen·valor⭑·a aŭ⭑ iu tut⭑·e sen·kapabl⭑·a: sen⭑ mon⭑·o oni est⭑·as
          nul⭑·o, kun⭑ mon⭑·o saĝ⭑·ul·o ; ĉiu·j naci⭑·oj est⭑·as antaŭ⭑ li kiel⭑ nenio,
          est⭑·as rigard⭑·at·aj de⭑ li kiel⭑ nul⭑·o kaj⭑ sen·valor⭑·aĵ·o; ĉe⭑ mank⭑·o de⭑
          adept¹·oj la⭑ util⭑·o de⭑ la⭑ lingv⭑·o prezent⭑·os nul⭑·on.

   3.
          {Neŭtr²·a element¹·o} rilat⭑·e al⭑ adici²·e sign⭑·at·a {operaci¹·o} .

nul⭑·a

   1.
          Kies⭑ {numer⭑·o} est⭑·as  : la⭑ nul⭑·a, la⭑ tri⭑·a kaj⭑ la⭑ kvin⭑·a
          vertikal⭑·oj de⭑ la⭑ vektor⁽⁺⁾·o est⭑·as linear⁽⁺⁾·e sen·de·pend⭑·aj.

   2.
          Ne·efektiv⭑·iĝ·int·a; tut⭑·e sen·valor⭑·a: la⭑ rezultat⭑·o est⭑·is nul⭑·a; la⭑
          util⭑·ec·o est⭑·os nul⭑·a. {van⭑·a} , {sen·frukt⭑·a}

   3.

        a)
                Egal⭑·a al⭑ {nul⭑·o} ; (p.p. {funkci¹·o} ) al·pren⭑·ant·a la⭑ valor⭑·on
                nul⭑·o.

        b)
                (p.p. {angul⭑·o} ) Situ⁸·ant·a inter⭑ du⭑ egal⭑·aj later⁴·oj, do⭑
                mal·plen⭑·a; kies⭑ mezur⭑·o egal⭑·as al⭑ 0˚.

nul⭑·i

   1.
          Est⭑·i nul⭑·a, est⭑·i nul⭑·o.

   2.
          {nul⭑·iĝ·i.}

          Rim.: Ebl⭑·as vid⭑·i nuanc⭑·on inter⭑ „nul⭑·i“ kaj⭑ „nul⭑·iĝ·i“, nom⭑·e ke⭑ la⭑
          unu⭑·a koncern⭑·as ne·vari³·ajn objekt⭑·ojn, dum⭑ la⭑ du⭑·a prefer⭑·e aplik³·iĝ·as
          al⭑ variabl⁽⁺⁾·oj aŭ⭑ funkci¹·oj, kiu·j en⭑ difin⭑·it·aj cirkonstanc⭑·oj
          al·pren⭑·as nul⭑·an valor⭑·on. Tia nuanc⭑·o tamen⭑ ne⭑ tiom⭑ grav⭑·as, ĉar⭑ en⭑
          ambaŭ⭑ okaz⭑·oj oni ne⭑ hezit³·us uz⭑·i la⭑ sam⭑·an adjektiv⭑·on „nul⭑·a“,
          las⭑·ant·e la⭑ kun·tekst⭑·on preciz⭑·ig·i la⭑ cel⭑·it·an senc⭑·on.

nul⭑·ej·o

   {nul⭑·ig·ant·o ^1.a}

nul⭑·ig·i

   1.
          {Sen·valor⭑·ig·i} , sen·efik⭑·ig·i, oficial⭑·e deklar¹·i sen·valor⭑·a, ig⭑·i
          nul⭑·a: nul⭑·ig·i juĝ⭑·on, balot²·on, antaŭ⭑·an regul⭑·ar·on; nul⭑·ig·i si⭑·an
          lu⭑-kontrakt⭑·on ; nul⭑·ig·i ĉiu·jn ŝuld⭑·ojn ; ĉar⭑ li nun⭑ nul⭑·ig·is si⭑·an
          kalkul⭑·on per⭑ la⭑ mort⭑·o, ni ne⭑ ricev⭑·os eĉ⭑ unu⭑ spes⁽⁺⁾·on ; konfirm⭑·it·an
          inter·lig⭑·on […] neniu nul⭑·ig·as nek⭑ pri·al·don⭑·as ; oni dev⭑·as plej⭑
          rapid⭑·e nul⭑·ig·i la⭑ fremd⭑·ajn regiment⭑·ojn ! {elimin⁽⁺⁾·i^2} , {esting⭑·i}
          , {for·ig⭑·i} , {likvid⭑·i} , {mal·valid⁴·ig·i} , {sen·valor⭑·ig·i}

   2.
          (funkci¹·on, polinom⁽⁺⁾·on, esprim⭑·on) Est⭑·i nul⭑·ig·ant·o de⭑ ĝi, don⭑·i al⭑ ĝi
          nul⭑·an valor⭑·on: trov⭑·i ĉiu·jn argument⭑·ojn, kiu·j nul⭑·ig·as la⭑ funkci¹·on
           ; por⭑ ke⭑ y de·pend⭑·u nur⭑ de⭑ h, est⭑·as neces⭑·e nul⭑·ig·i
          la⭑ koeficient¹·on ; la⭑ funkci¹·o al·pren⭑·as maksimum³·an valor⭑·on, kiam⭑
          ni nul⭑·ig·as ĝi⭑·an variabl⁽⁺⁾·on.

nul⭑·ig·ant·o

        a)
                (de⭑ {funkci¹·o} ) Ĉiu element¹·o, kies⭑ bild¹·o per⭑ la⭑ funkci¹·o
                est⭑·as  :  est⭑·as nul⭑·ig·ant·o de⭑ funkci¹·o sinus⁽⁺⁾·o; la⭑
                polinom⁽⁺⁾·a funkci¹·o  akcept⭑·as  kaj⭑  kiel⭑
                nul⭑·ig·ant·ojn. {radik⭑·o de⭑ ekvaci²·o} , {radik⭑·o de⭑ polinom⁽⁺⁾·o} .

                Rim.: Ial⭑ prefer⭑·as nom⭑·i tio·n „nul⭑·ej·o“. Vd rimark⭑·on sub⭑
                {maksimum³·ig·ant·o} .

        b)
                (de⭑ element¹·o  en⭑ {ring⭑·o} ) Ĉiu element¹·o, kiu
                multiplik⁸·it·e per⭑  don⭑·as nul⭑·an rezult²·on: en⭑ la⭑ ring⭑·o de⭑
                 -modul¹·aj re·stok⁹-las⭑·oj element¹·o  akcept⭑·as  kaj⭑ 
                kiel⭑ nul⭑·ig·ant·ojn. {nul⭑-divizor⁽⁺⁾·o.}

          Rim.: Senc⭑·o ^1.b pov⭑·as vast⭑·iĝ·i ankaŭ⭑ p.p. skalar⁽⁺⁾·o rilat⭑·e al⭑
          element¹·o de⭑ {modul¹·o} aŭ⭑ eĉ⭑ p.p. funkci¹·o rilat⭑·e al⭑ element¹·o de⭑
          ĝi⭑·a font⭑·o-ar⭑·o: la⭑ karakteriz¹·a polinom⁽⁺⁾·o de⭑ endomorfi⁽⁺⁾·o
          (konsider⭑·at·a kiel⭑ polinom⁽⁺⁾·a funkci¹·o super⭑ la⭑ ar⭑·o de⭑ endomorfi⁽⁺⁾·oj)
          est⭑·as nul⭑·ig·ant·o de⭑ tiu endomorfi⁽⁺⁾·o. La⭑ du⭑ sub·senc⭑·oj re·spegul⭑·as
          dual⁽⁺⁾·an al·ir⭑·on al⭑ la⭑ fenomen¹·o: funkci¹·o nul⭑·ig·as si⭑·an argument⭑·on,
          aŭ⭑ argument⭑·o nul⭑·ig·as la⭑ funkci¹·on. Oni tiam⭑ atent⭑·u, ke⭑ ambaŭ⭑
          senc⭑·oj ne⭑ kolizi⁴·u, kiam⭑ ankaŭ⭑ la⭑ argument⭑·oj est⭑·as funkci¹·oj.

nul⭑·iĝ·i

   1.
          Iĝ⭑·i nul⭑·a, iĝ⭑·i nul⭑·o.

   2.
          Al·pren⭑·i nul⭑·an valor⭑·on.

ek⭑~de⭑ nul⭑·o

          Sur·pren⭑·ant·e tut⭑·an task¹·on, sen⭑ help⭑·a baz¹·o, sen⭑ antaŭ⭑·a ekzist⭑·aĵ·o:
          komenc⭑·i ek⭑~de⭑ nul⭑·o, mi⭑·a+aĝ⭑·e? .

   [artikol⭑-versi⁹·o: 1.65 2024/01/29 15:59:31 ]
     __________________________________________________________________