vidu ankaŭ la klarigojn
konverĝ⁽⁺⁾·/·i

konverĝ⁽⁺⁾·i

   (ntr)

   1.
          Cel^⭑·i al^⭑ sam^⭑·a punkt^⭑·o, kun·ven^⭑·i: la^⭑ sun^⭑·aj radi^⭑·oj, tra·pas^⭑·int·e
          konveks²·an lens⁴·on, konverĝ⁽⁺⁾·as al^⭑ ĝi^⭑·a fokus^⭑·o .

   2.
          (p.p. {lini^⭑·oj} ) Hav^⭑·i komun^⭑·an punkt^⭑·on: ĉiu·j {nask^⭑·ant·oj} de^⭑
          {konus^⭑·o} konverĝ⁽⁺⁾·as (inter·sekc^⭑·iĝ·as) ĉe^⭑ ĝi^⭑·a {vertic⁸·o} .

          Rim.: Ekzist^⭑·as ankaŭ^⭑ „kun·kur^⭑·i“, sam^⭑+senc^⭑·a, kiel^⭑ atest^⭑·as .

   3.

        a)
                Sen·fin^⭑·a vic^⭑·o  konverĝ⁽⁺⁾·as al^⭑  se^⭑ por^⭑
                ajn^⭑·a pozitiv¹·a reel⁽⁺⁾·o  ekzist^⭑·as tia numer^⭑·o  , ke^⭑
                 por^⭑ ĉiu  .

                Rim.: La^⭑ noci⁽⁺⁾·on oni ĝeneral¹·ig·as por^⭑ funkci¹·oj kaj^⭑ seri^⭑·oj.
                Tia  est^⭑·as nom^⭑·at·a {limes⁽⁺⁾·o} .

        b)
                (p.p. {vic^⭑·o} aŭ^⭑ {filtr^⭑·il·o} super^⭑ {topologi⁽⁺⁾·a spac^⭑·o} ) Est^⭑·i
                {konverĝ⁽⁺⁾·a ^2} : laŭ·difin^⭑·e ĉiu·j koŝi⁽⁺⁾·aj vic^⭑·oj konverĝ⁽⁺⁾·as en^⭑
                {komplet²·a} spac^⭑·o.

                Rim.: Kvankam^⭑ la^⭑ verb^⭑·o en·hav^⭑·as ide^⭑·on pri^⭑ ag^⭑·o, ĝi^⭑·a
                matematik¹·a uz^⭑·o simpl^⭑·e parol^⭑·as pri^⭑ ec^⭑·o de^⭑ la^⭑ koncern^⭑·a vic^⭑·o.
                Oni dir^⭑·as sen·disting^⭑·e „konverĝ⁽⁺⁾·i“ aŭ^⭑ „est^⭑·i konverĝ(ant)a“.

   4.
          Algoritm⁹·o konverĝ⁽⁺⁾·as super^⭑ don^⭑·it·a valor^⭑·o  , se^⭑ la^⭑ aŭtomat¹·o ĝi·n
          plen^⭑·um·ant·a, ricev^⭑·int·e tiu·n  -on kiel^⭑ don^⭑·aĵ·on, fin^⭑·as si^⭑·an
          labor^⭑·on kaj^⭑ liver^⭑·as rezult²·on; tiam^⭑ oni ankaŭ^⭑ dir^⭑·as, ke^⭑ la^⭑
          funkci¹·o  , kiu·n la^⭑ algoritm⁹·o komput⁹·as, _est^⭑·as difin^⭑·it·a_ por^⭑
           ; simbol¹·e  aŭ^⭑  (vd {domajn⁽⁺⁾·o^2.c} ).

   {diverĝ⁽⁺⁾·i}

konverĝ⁽⁺⁾·a

   1.
          Konverĝ⁽⁺⁾·ant·a.

   2.

        a)
                (p.p. {vic^⭑·o}  en^⭑ {topologi⁽⁺⁾·a spac^⭑·o} ) Tia, ke^⭑ ĉiu·j
                ĝi^⭑·aj term⁽⁺⁾·oj (krom^⭑ fini⁽⁺⁾·a nombr^⭑·o da^⭑ ili) aparten^⭑·as al^⭑
                {ĉirkaŭ·aĵ^⭑·o} de^⭑ iu punkt^⭑·o (ĝi^⭑·a {limes⁽⁺⁾·o} ), kiel^⭑ ajn^⭑ oni
                elekt^⭑·as la^⭑ ĉirkaŭ·aĵ^⭑·on: konverĝ⁽⁺⁾·a {seri^⭑·o} (kies^⭑ vic^⭑·o de^⭑
                part^⭑·aj sum^⭑·oj konverĝ⁽⁺⁾·as); en^⭑ {metrik²·a spac^⭑·o} , la^⭑ distanc¹·o
                inter^⭑ term⁽⁺⁾·o  de^⭑ konverĝ⁽⁺⁾·a vic^⭑·o kaj^⭑ ĝi^⭑·a limes⁽⁺⁾·o est^⭑·as
                arbitr^⭑·e mal·grand^⭑·a, se^⭑  est^⭑·as sufiĉ^⭑·e grand^⭑·a; se^⭑ vic^⭑·o
                akcept^⭑·as {adher⁽⁺⁾·an} punkt^⭑·on, ekzist^⭑·as konverĝ⁽⁺⁾·a sub·vic^⭑·o de^⭑
                ĝi.

        b)
                (p.p. {filtr^⭑·il·o} super^⭑ {topologi⁽⁺⁾·a spac^⭑·o} , al^⭑ iu punkt^⭑·o)
                {Pli^⭑ fajn⁽⁺⁾·a} ol^⭑ la^⭑ filtr^⭑·il·o de^⭑ ĉirkaŭ·aĵ^⭑·oj de^⭑ tiu punkt^⭑·o.

konverĝ⁽⁺⁾·o

   1.
          Ir^⭑·ad·o laŭ^⭑ divers^⭑·aj voj^⭑·oj pli^⭑ kaj^⭑ pli^⭑ proksim^⭑·iĝ·ant·aj: en^⭑ la^⭑
          verk^⭑·oj „Saĝ^⭑·o en^⭑ Orient^⭑·o“ kaj^⭑ „Vizi⁶·o de^⭑ jun^⭑·a vir^⭑·in·o“ Edmond
          Privat konfidenc³·as al^⭑ ni si^⭑·ajn propr^⭑·ajn konvink^⭑·ojn rilat^⭑·e la^⭑
          simil^⭑·ec·on, aŭ^⭑ pli^⭑ bon^⭑·e, la^⭑ konverĝ⁽⁺⁾·on de^⭑ la^⭑ grand^⭑·aj religi^⭑·aj
          doktrin¹·oj, kiu·j parol^⭑·as pri^⭑ la^⭑ sam^⭑·a Di^⭑·o sub^⭑ mal·sam^⭑·aj nom^⭑·oj .

   2.
          Sen·de·pend^⭑·a filogenez⁽⁺⁾·a evolu²·o de^⭑ divers^⭑·aj takson⁽⁺⁾·oj kun^⭑ rezult²·e
          simil^⭑·aj organ¹·oj, form^⭑·oj, mor^⭑·oj: unu^⭑ el^⭑ la^⭑ plej^⭑ fam^⭑·a ekzempl^⭑·o de^⭑
          konverĝ⁽⁺⁾·a evolu²·o est^⭑·as la^⭑ kamera⁽⁺⁾·a okul^⭑·o de^⭑ la^⭑ cefalopod⁽⁺⁾·oj (ekz.
          kalmar⁽⁺⁾·oj) kaj^⭑ de^⭑ vertebr^⭑·ul·oj (ekz. mam^⭑·ul·oj) . {analog¹⁹²³·a^2}

konverĝ⁽⁺⁾·ig·i

   (tr)

          Ig^⭑·i konverĝ⁽⁺⁾·a: konverĝ⁽⁺⁾·ig·a lens⁴·o .

mal·konverĝ⁽⁺⁾·i

   (ntr)

          Ne^⭑ {konverĝ⁽⁺⁾·i} , ne^⭑ est^⭑·i {konverĝ⁽⁺⁾·a} . {diverĝ⁽⁺⁾·i.}

mal·konverĝ⁽⁺⁾·a, ne·konverĝ⁽⁺⁾·a

          Ne^⭑ konverĝ⁽⁺⁾·ant·a: ne·konverĝ⁽⁺⁾·a seri^⭑·o . {diverĝ⁽⁺⁾·a.}

absolut^⭑·e konverĝ⁽⁺⁾·a

          (p.p. reel⁽⁺⁾·a aŭ^⭑ kompleks⁽⁺⁾·a {vic^⭑·o} ) Tia, ke^⭑ {konverĝ⁽⁺⁾·as} la^⭑
          respond^⭑·a vic^⭑·o de^⭑ {absolut^⭑·aj valor^⭑·oj} (aŭ^⭑ {modul¹·oj} ) de^⭑ ĝi^⭑·aj
          term⁽⁺⁾·oj: ĉiu absolut^⭑·e konverĝ⁽⁺⁾·a vic^⭑·o est^⭑·as ankaŭ^⭑ konverĝ⁽⁺⁾·a, sed^⭑ la^⭑
          mal^⭑·o ne^⭑ ver^⭑·as; absolut^⭑·e konverĝ⁽⁺⁾·a seri^⭑·o (kies^⭑ respond^⭑·a seri^⭑·o de^⭑
          absolut^⭑·aj valor^⭑·oj konverĝ⁽⁺⁾·as); absolut^⭑·e konverĝ⁽⁺⁾·a seri^⭑·o de^⭑
          funkci¹·oj (absolut^⭑·e konverĝ⁽⁺⁾·a por^⭑ ĉiu valor^⭑·o de^⭑ la^⭑ argument^⭑·o).

konverĝ⁽⁺⁾·a en^⭑ distribu⁸·o

          (p.p. {vic^⭑·o} de^⭑ {hazard²·aj variabl⁽⁺⁾·oj} , al^⭑ limes⁽⁺⁾·o  ) Tia, ke^⭑
          la^⭑ vic^⭑·o de^⭑ ili^⭑·aj {distribu⁸·aj funkci¹·oj} est^⭑·as {simpl^⭑·e konverĝ⁽⁺⁾·a}
          al^⭑ la^⭑ distribu⁸·a funkci¹·o de^⭑  : konverĝ⁽⁺⁾·o en^⭑ probabl³·o implic⁽⁺⁾·as
          konverĝ⁽⁺⁾·o en^⭑ distribu⁸·o, sed^⭑ ne^⭑ invers⁴·e.

konverĝ⁽⁺⁾·a en^⭑ mezur^⭑·o

          (p.p. {vic^⭑·o de^⭑ funkci¹·oj}  de^⭑ {mezur^⭑+hav^⭑·a spac^⭑·o} al^⭑
          {metrik²·a spac^⭑·o} , al^⭑ limes⁽⁺⁾·o  ) Tia, ke^⭑ por^⭑ ajn^⭑·a reel⁽⁺⁾·o  la^⭑
          mezur^⭑·o de^⭑ la^⭑ ar^⭑·o de^⭑ tia·j  , ke^⭑ la^⭑ distanc¹·o de^⭑  al^⭑
           super^⭑·as  , streb⁶·as al^⭑ nul^⭑·o, kiam^⭑  streb⁶·as al^⭑
          ne·fini⁽⁺⁾·o.

konverĝ⁽⁺⁾·a en^⭑ probabl³·o

          (p.p. {vic^⭑·o} de^⭑ {hazard²·aj variabl⁽⁺⁾·oj} , al^⭑ limes⁽⁺⁾·o  ) {Konverĝ⁽⁺⁾·a
          en^⭑ mezur^⭑·o} al^⭑  rilat^⭑·e al^⭑ la^⭑ {probabl³·o} .

mal·fort^⭑·e konverĝ⁽⁺⁾·a

          (p.p. {vic^⭑·o} super^⭑ {topologi⁽⁺⁾·a} {vektor⁽⁺⁾·a spac^⭑·o} ) {Konverĝ⁽⁺⁾·a}
          rilat^⭑·e al^⭑ la^⭑ {mal·fort^⭑·a topologi⁽⁺⁾·o} .

norm²·e konverĝ⁽⁺⁾·a

          (p.p. {vic^⭑·o} super^⭑ {norm²·o-hav^⭑·a spac^⭑·o} ) Tia, ke^⭑ {konverĝ⁽⁺⁾·as} la^⭑
          respond^⭑·a vic^⭑·o de^⭑ la^⭑ {norm²·oj} de^⭑ ĝi^⭑·aj term⁽⁺⁾·oj: norm²·e konverĝ⁽⁺⁾·a
          seri^⭑·o (kies^⭑ respond^⭑·a seri^⭑·o de^⭑ norm²·oj konverĝ⁽⁺⁾·as); en^⭑ {komplet²·a}
          spac^⭑·o ĉiu norm²·e konverĝ⁽⁺⁾·a vic^⭑·o est^⭑·as ankaŭ^⭑ konverĝ⁽⁺⁾·a.

preskaŭ^⭑ cert^⭑·e konverĝ⁽⁺⁾·a

          (p.p. {vic^⭑·o} de^⭑ {hazard²·aj variabl⁽⁺⁾·oj}  , al^⭑ limes⁽⁺⁾·o  )
          Tia, ke^⭑ la^⭑ probabl³·o de^⭑ la^⭑ ar^⭑·o de^⭑ ĉiu·j  , por^⭑ kiu·j la^⭑ vic^⭑·o
           ne^⭑ konverĝ⁽⁺⁾·as al^⭑  , est^⭑·as nul^⭑·a: konverĝ⁽⁺⁾·o
          preskaŭ^⭑ cert^⭑·a implic⁽⁺⁾·as konverĝ⁽⁺⁾·o en^⭑ probabl³·o.

simpl^⭑·e konverĝ⁽⁺⁾·a

          (p.p. {vic^⭑·o de^⭑ funkci¹·oj}  ) Tia, ke^⭑ por^⭑ ajn^⭑·a  la^⭑
          vic^⭑·o  {konverĝ⁽⁺⁾·as} al^⭑ iu limes⁽⁺⁾·o  : simpl^⭑·e
          konverĝ⁽⁺⁾·i (est^⭑·i simpl^⭑·e konverĝ⁽⁺⁾·a). {topologi⁽⁺⁾·o de^⭑ simpl^⭑·a konverĝ⁽⁺⁾·o.}

unu^⭑+form^⭑·e konverĝ⁽⁺⁾·a

          (p.p. {vic^⭑·o de^⭑ funkci¹·oj}  al^⭑ {metrik²·a spac^⭑·o} ) Tia, ke^⭑
          por^⭑ iu funkci¹·o  (ĝi^⭑·a limes⁽⁺⁾·o) ver^⭑·as, ke^⭑ la^⭑ suprem⁽⁺⁾·o de^⭑ la^⭑
          distanc¹·oj inter^⭑  kaj^⭑  {konverĝ⁽⁺⁾·as} al^⭑ nul^⭑·o: ĉiu
          unu^⭑+form^⭑·e konverĝ⁽⁺⁾·a vic^⭑·o est^⭑·as ankaŭ^⭑ simpl^⭑·e konverĝ⁽⁺⁾·a, sed^⭑ la^⭑ mal^⭑·o
          ne^⭑ ver^⭑·as; unu^⭑+form^⭑·e konverĝ⁽⁺⁾·i (est^⭑·i unu^⭑+form^⭑·e konverĝ⁽⁺⁾·a); unu^⭑+form^⭑·e
          konverĝ⁽⁺⁾·a seri^⭑·o (kies^⭑ vic^⭑·o de^⭑ part^⭑·aj sum^⭑·oj unu^⭑+form^⭑·e konverĝ⁽⁺⁾·as).
          {topologi⁽⁺⁾·o de^⭑ unu^⭑+form^⭑·a konverĝ⁽⁺⁾·o.}

          Rim.: En^⭑ trov^⭑·ebl·as „konverĝ⁽⁺⁾·eg·i“ anstataŭ^⭑ „unu^⭑+form^⭑·e konverĝ⁽⁺⁾·i“.

   [artikol^⭑-versi⁹·o: 1.55 2023/12/03 09:58:57 ]
     __________________________________________________________________