rikur⁽⁺⁾·/·o

rikur⁽⁺⁾·o

   1.
          Manier⭑·o solv⭑·i problem¹·on aŭ⭑ formul¹·i difin⭑·on pri⭑ {vic⭑·o^4} da⭑
          objekt⭑·oj tiel⭑, ke⭑ ek⭑~de⭑ iu numer⭑·o ĉiu sekv⭑·a vic⭑·an·o est⭑·as
          esprim⭑·at·a per⭑ funkci¹·o de⭑ antaŭ⭑·aj an⭑·oj de⭑ la⭑ vic⭑·o: la⭑ teori⭑·o de⭑
          rikur⁽⁺⁾·o .

        a)
                Rikur⁽⁺⁾·o de⭑ la⭑ ord⭑·o  est⭑·as difin⭑·o de⭑ la⭑ form⭑·o  , kie  :
                la⭑ difin⭑·o de⭑ Fibonaĉia vic⭑·o ek⭑~de⭑ la⭑ 3-a an⭑·o  uz⭑·as
                rikur⁽⁺⁾·on de⭑ la⭑ 2-a ord⭑·o:  ; difin⭑·o
                de⭑ la⭑ iteraci⁽⁺⁾·il·o  per⭑ rikur⁽⁺⁾·o:  por⭑ solv⭑·i la⭑ ekvaci²·on
                 oft⭑·e ebl⭑·as uz⭑·i la⭑ iteraci⁽⁺⁾·an _metod¹·on Neŭton⁽⁺⁾·an_,
                difin⭑·it·an per⭑ la⭑ rikur⁽⁺⁾·o  .

                Rim.: En⭑ {program¹-lingv⭑·oj} al⭑ tia·j rikur⁽⁺⁾·oj respond⭑·as
                {iteraci⁽⁺⁾·aj ordon⭑·oj} : {kondiĉ⭑·a iteraci⁽⁺⁾·o} por⭑ la⭑ Neŭton⁽⁺⁾·a
                metod¹·o, {nombr⭑·il·a iteraci⁽⁺⁾·o} por⭑  ktp. En⭑ matematik¹·o la⭑
                noci⁽⁺⁾·o unu⭑·e aper⭑·is en⭑ la⭑ verk⭑·oj de⭑ Muavro (  , 1667–1754) kaj⭑  (1700–1782),
                ĝi·n sistem⭑·ig·is L. Eŭler⁽⁺⁾·o (1707–1783).

        b)
                Manier⭑·o solv⭑·i problem¹·on aŭ⭑ formul¹·i difin⭑·on redukt⁴·ant·e ĝi·n
                al⭑ la⭑ sam⭑·a problem¹·o aŭ⭑ difin⭑·o por⭑ mal·pli⭑ grand⭑·aj valor⭑·oj
                de⭑ ties⭑ argument⭑·oj aŭ⭑ al⭑ ili⭑·aj part⭑·oj (kompon¹·ant·oj):
                rikur⁽⁺⁾·on uz⭑·at·an en⭑ pruv⭑·oj aŭ⭑ difin⭑·oj oni ankaŭ⭑ nom⭑·as „
                {matematik¹·a indukt³·o} “ ; la⭑ Eŭklid⁽⁺⁾·a algoritm⁹·o por⭑ trov⭑·i la⭑
                plej⭑ grand⭑·an komun⭑·an divizor⁽⁺⁾·on (PGKD) de⭑  uz⭑·as
                rikur⁽⁺⁾·on:  , kie  est⭑·as
                la⭑ {rest⭑·o^2} de⭑  .

          {rekursi⁽⁺⁾·o}

   2.
          {rekursi⁽⁺⁾·o}

   Rim.: Mult⭑·aj hom⭑·oj (kaj⭑ mult⭑·aj naci⭑+lingv⭑·aj termin⭑·ar·oj) konfuz⭑·as la⭑
   noci⁽⁺⁾·on rikur⁽⁺⁾·o kun⭑ ties⭑ super·noci⁽⁺⁾·o {rekursi⁽⁺⁾·o} . En⭑ 1906, kiam⭑ 
   met⭑·is la⭑ termin⭑·on „rikur⁽⁺⁾·o“ en⭑ si⭑·an Matematik¹·an Termin⭑·ar·on, la⭑ vort⭑·o
   hav⭑·is nur⭑ la⭑ strikt⁽⁺⁾·an signif⭑·on de⭑ rikur⁽⁺⁾·o^1, kiu·n sol⭑·an bezon⭑·as la⭑
   klasik¹·a matematik¹·o. Plej⭑ oft⭑·e la⭑ matematik¹·a rikur⁽⁺⁾·o program¹·ebl·as per⭑
   {iteraci⁽⁺⁾·oj} . La⭑ noci⁽⁺⁾·o „rekursi⁽⁺⁾·o“ (original¹·e „  “) aper⭑·is
   en⭑ la⭑ jar⭑·oj 1930-aj⁽⁺⁾, inspir⭑·it·e de⭑ stud¹·oj met⭑·a+matematik¹·aj kaj⭑ la⭑
   problem¹·o pri⭑ ĝeneral¹·a komput⁹-ebl⭑·o kaj⭑ ties⭑ lim⭑·oj. La⭑ matematik¹·a proced³·o
   rikur⁽⁺⁾·a est⭑·as tre⭑ korekt⭑·a, ĝi zorg⭑·e evit⭑·as cirkl⁸·ajn difin⭑·ojn. Mal⭑·e,
   rekursi⁽⁺⁾·o est⭑·as liber⭑·a je⭑ ĉia·j lim⭑·ig·oj — la⭑ klas⭑·o de⭑ rekursi⁽⁺⁾·aj funkci¹·oj
   koincid⁴·as kun⭑ la⭑ klas⭑·o de⭑ ĉiu·j funkci¹·oj komput⁹-ebl⭑·aj — sed⭑ ne⭑ ĉiu
   rekursi⁽⁺⁾·a funkci¹·o ĉie fin⭑·as, pov⭑·as okaz⭑·i „sen·fin⭑·a rekursi⁽⁺⁾·o“. Ĉiam⭑, kiam⭑
   ebl⭑·as, oni program¹·u rekursi⁽⁺⁾·an funkci¹·on kiel⭑ funkci¹·on rikur⁽⁺⁾·an; sed⭑ tio
   ne⭑ ĉiam⭑ sufiĉ⭑·as. En⭑ program¹·ad·o oni bezon⭑·as pli⭑ ol⭑ procedur²·ojn rikur⁽⁺⁾·ajn
   — oni bezon⭑·as procedur²·ojn rekursi⁽⁺⁾·ajn.

rikur⁽⁺⁾·a

   1.
          Uz⭑·ant·a rikur⁽⁺⁾·on, karakteriz¹·at·a de⭑ rikur⁽⁺⁾·o: Tapiŝ⭑·o de⭑ 
          […] ek·est⭑·as per⭑ rikur⁽⁺⁾·a divid⭑·o de⭑ kvadrat¹·o al⭑ 3 × 3 sub·kvadrat¹·oj
          kaj⭑ for·pren⭑·o de⭑ la⭑ mez⭑·aj sub·kvadrat¹·oj ; rikur⁽⁺⁾·a difin⭑·o de⭑ la⭑
          faktorial⁽⁺⁾·o est⭑·as jen⭑·a: (1) La⭑ faktorial⁽⁺⁾·o de⭑ 1 est⭑·as 1, (2) Se⭑
           est⭑·as natur⭑·a nombr⭑·o, la⭑ faktorial⁽⁺⁾·o de⭑  est⭑·as
           ; la⭑ rikur⁽⁺⁾·a difin⭑·o — ankaŭ⭑ nom⭑·at·a indukt³·a difin⭑·o —
          est⭑·as proced³·o analog¹⁹²³·a al⭑ la⭑ matematik¹·a {indukt³·o^3} , ĉe⭑ kiu oni
          difin⭑·as matematik¹·an esprim⭑·on per⭑ rikur⁽⁺⁾·o-baz¹·o kaj⭑ rikur⁽⁺⁾·o-paŝ⭑·o ;
          la⭑ Ĉebiŝovaj polinom⁽⁺⁾·oj de⭑ la⭑ unu⭑·a spec⭑·o  est⭑·as lig⭑·it·aj
          per⭑ rikur⁽⁺⁾·a formul¹·o de⭑ la⭑ 2a ord⭑·o:  . {rekursi⁽⁺⁾·a}

   2.
          {Rekursi⁽⁺⁾·a} : rikur⁽⁺⁾·a akronim⁽⁺⁾·o est⭑·as akronim⁽⁺⁾·o, kiu mem⭑ aper⭑·as en⭑
          la⭑ mal·long⭑·ig·at·a nom⭑·o .

   [artikol⭑-versi⁹·o: 1.7 2022/11/08 22:33:32 ]
     __________________________________________________________________